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Calcolare Diagonale del Rettangolo e Area del Triangolo isoscele

Un rettangolo ha la base lunga 21 cm e l'area di 420 cm². Calcola la lunghezza della diagonale del rettangolo e l'area del triangolo isoscele avente la base uguale ai 16/29 della diagonale del rettangolo e il perimetro di 36cm. (ris. 29 cm; 48 cm²).

Svolgimento:

Altezza del rettangolo = Area / base = 420 : 21 = 20 cm

Con il teorema di Pitagora si trova la diagonale che è l'ipotenusa.

d = √20² + 21² = √20² + 21² = 400 + 441 = √841 = 29 cm

Base del triangolo isoscele = 29 x 16 : 29 = 16 cm

Somma cateti del triangolo isoscele = P - base = 36 - 16 = 20 cm

Quindi ogni cateto, lato obliquo sarà di 10 cm

Per trovare l'altezza del triangolo, anche qui bisogna fare il teorema di pitagora, stavolta l'ipotenusa è il lato obliquo. e si utilizza metà base del triangolo.

h = √10² + 8² = √100 - 64 = √36 = 6 cm

Adesso calcoliamo l'area del triangolo isoscele.

A = b * h : 2 = 16 x 6 : 2 = 48 cm²



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