Un rettangolo ha la base lunga 21 cm e l'area di 420 cm². Calcola la lunghezza della diagonale del rettangolo e l'area del triangolo isoscele avente la base uguale ai 16/29 della diagonale del rettangolo e il perimetro di 36cm. (ris. 29 cm; 48 cm²).
Svolgimento:
Altezza del rettangolo = Area / base = 420 : 21 = 20 cm
Con il teorema di Pitagora si trova la diagonale che è l'ipotenusa.
d = √20² + 21² = √20² + 21² = 400 + 441 = √841 = 29 cm
Base del triangolo isoscele = 29 x 16 : 29 = 16 cm
Somma cateti del triangolo isoscele = P - base = 36 - 16 = 20 cm
Quindi ogni cateto, lato obliquo sarà di 10 cm
Per trovare l'altezza del triangolo, anche qui bisogna fare il teorema di pitagora, stavolta l'ipotenusa è il lato obliquo. e si utilizza metà base del triangolo.
h = √10² + 8² = √100 - 64 = √36 = 6 cm
Adesso calcoliamo l'area del triangolo isoscele.
A = b * h : 2 = 16 x 6 : 2 = 48 cm²
Svolgimento:
Altezza del rettangolo = Area / base = 420 : 21 = 20 cm
Con il teorema di Pitagora si trova la diagonale che è l'ipotenusa.
d = √20² + 21² = √20² + 21² = 400 + 441 = √841 = 29 cm
Base del triangolo isoscele = 29 x 16 : 29 = 16 cm
Somma cateti del triangolo isoscele = P - base = 36 - 16 = 20 cm
Quindi ogni cateto, lato obliquo sarà di 10 cm
Per trovare l'altezza del triangolo, anche qui bisogna fare il teorema di pitagora, stavolta l'ipotenusa è il lato obliquo. e si utilizza metà base del triangolo.
h = √10² + 8² = √100 - 64 = √36 = 6 cm
Adesso calcoliamo l'area del triangolo isoscele.
A = b * h : 2 = 16 x 6 : 2 = 48 cm²
