In un rettangolo il rapporto tra l'altezza e la base è 3/2 e il perimetro è di 80 cm. Determina l'area del rettangolo e il perimetro di un triangolo rettangolo equivalente al rettangolo e avente i cateti nel rapporto 3/4.
Svolgimento:
Definiamo il rettangolo coi vertici ABCD.
BC = altezza; AB = base;
BC/AB = 3/2 ---> BC = 3/2 * AB
Perimetro = 2*(AB + BC) --> Sostituiamo BC con il risultato ottenuto sopra --> Perimetro = 2*(3/2 AB + AB)
Perimetro = 80cm
80 = 5AB --> AB (base) = 16 cm
BC (altezza) = 3/2 * AB = 3/2 * 16 = 24 cm
Area rettangolo = AB * BC = 16*24 = 384 cm quadrati
Svolgimento:
Definiamo il rettangolo coi vertici ABCD.
BC = altezza; AB = base;
BC/AB = 3/2 ---> BC = 3/2 * AB
Perimetro = 2*(AB + BC) --> Sostituiamo BC con il risultato ottenuto sopra --> Perimetro = 2*(3/2 AB + AB)
Perimetro = 80cm
80 = 5AB --> AB (base) = 16 cm
BC (altezza) = 3/2 * AB = 3/2 * 16 = 24 cm
Area rettangolo = AB * BC = 16*24 = 384 cm quadrati
