Il perimetro di un parallelogramma è 114 cm e la misura di un lato supera il triplo di quella del suo consecutivo di 9 cm . Calcola: la misura dei lati del parallelogramma.
Svolgimento:
Chiamando A e B i due lati consecutivi, sai che il perimetro è 114 cm, quindi
2*A + 2*B = 114
e sai che il lato A (ad esempio) è più lungo di 9 cm del triplo del lato B, quindi
A = 3*B + 9
Sostituendo questa uguaglianza nella prima, ottieni
2*(3*B + 9) + 2*B = 114
6*B + 18 + 2*B = 114
8*B = 96
B = 12 cm
e quindi A = 3*B + 9 = 3*12 + 9 = 45 cm
La semisomma di due lati consecutivi corrisponde a
(A+B)/2 = (45+12)/2 = 28,5 cm
quindi un triangolo che avesse un lato di questa lunghezza avrebbe un perimetro di 3*28,5 = 85,5 cm
un pentagono (5 lati) con un perimetro doppio rispetto a quello del triangolo avrebbe un perimetro di 2*85,5 = 171 cm
quindi la lunghezza di un lato, essendo un pentagono regolare con quindi tutti i lati uguali, sarà 171 / 5 = 34,2 cm
Svolgimento:
Chiamando A e B i due lati consecutivi, sai che il perimetro è 114 cm, quindi
2*A + 2*B = 114
e sai che il lato A (ad esempio) è più lungo di 9 cm del triplo del lato B, quindi
A = 3*B + 9
Sostituendo questa uguaglianza nella prima, ottieni
2*(3*B + 9) + 2*B = 114
6*B + 18 + 2*B = 114
8*B = 96
B = 12 cm
e quindi A = 3*B + 9 = 3*12 + 9 = 45 cm
La semisomma di due lati consecutivi corrisponde a
(A+B)/2 = (45+12)/2 = 28,5 cm
quindi un triangolo che avesse un lato di questa lunghezza avrebbe un perimetro di 3*28,5 = 85,5 cm
un pentagono (5 lati) con un perimetro doppio rispetto a quello del triangolo avrebbe un perimetro di 2*85,5 = 171 cm
quindi la lunghezza di un lato, essendo un pentagono regolare con quindi tutti i lati uguali, sarà 171 / 5 = 34,2 cm
