Svolgimento:
Se tracciamo le due altezze del trapezio isoscele otteniamo due triangoli rettangoli ai lati, e un rettangolo al centro.
Tracciando l'altezza del trapezio si verrà a formare un triangolo rettangolo con gli angoli di 30°, 60° e 90°. Questo triangolo è esattamente la metà di un triangolo equilatero il cui lato è uguale al doppio dell'altezza del trapezio. Quindi il lato obliquo misura esattamente il doppio dell'altezza.
Lato BC = 50 x 2 = 100 cm
A questo punto si dovrebbero usare le proiezioni per trovare il cateto minore ma io Euclide non l'ho mai capito in 3 anni di medie e così incrocio le dita sperando che vada bene il procedimento col teorema di Pitagora.
Mi trovo il cateto minore del triangolo rettangolo, avendo l'altezza e il lato obliquo.
C = √100² - 50² = √10000 - 2500 = √7500 = 86,60 cm
La base maggiore sarà = 50 + 86,6 + 86,6 = 223,2 cm
A questo punto sommo i lati calcolati per trovare il perimetro.
P = 100 + 100 + 50 + 223,2 = 473,2 cm
L'area invece sarà:
A = (b + B) * h : 2 = 223,2 + 50 * 50 : 2 = 6830 cm²
