Una piramide quadrangolare regolare ha l'area della superficie totale di 800 cm²; sapendo che l'area di base è 8/17 dell'area della superficie laterale, calcola il volume.
Risultato: 1280 !
Svolgimento:
sapendo che l'altezza della superficie di base è 8/17(otto diciassettesimi) dell'area della superficie laterale"
ma intendevi invece:
"sapendo che la superficie di base è 8/17(otto diciassettesimi) dell'area della superficie laterale"?
Se sì allora:
Se suddividiamo la superficie laterale in 17 parti uguali, 8 di queste equivalgono alla superficie di base. Per cui la superficie totale è formata da 17 + 8 = 25 di queste parti. Ne consegue che ciascuna di esse dovrà essere = 800 / 25 cm² = 32 cm². Quindi:
Sl = 17*32 cm^2 = 544 cm²
Sb = 8*32 cm^2 = 256 cm²
lato di base = √(Sb) = √(256) cm = 16 cm
perimetro di base = 4*16 cm = 64 cm
apotema piramide = 2*Sl / perimetro = 2*544 / 64 cm = 17 cm
altezza piramide = √(17² - 8²) cm = 15 cm
V = (1/3) Sb * altezza = (1/3) 256 cm² * 15 cm = 1280 cm³
Risultato: 1280 !
Svolgimento:
sapendo che l'altezza della superficie di base è 8/17(otto diciassettesimi) dell'area della superficie laterale"
ma intendevi invece:
"sapendo che la superficie di base è 8/17(otto diciassettesimi) dell'area della superficie laterale"?
Se sì allora:
Se suddividiamo la superficie laterale in 17 parti uguali, 8 di queste equivalgono alla superficie di base. Per cui la superficie totale è formata da 17 + 8 = 25 di queste parti. Ne consegue che ciascuna di esse dovrà essere = 800 / 25 cm² = 32 cm². Quindi:
Sl = 17*32 cm^2 = 544 cm²
Sb = 8*32 cm^2 = 256 cm²
lato di base = √(Sb) = √(256) cm = 16 cm
perimetro di base = 4*16 cm = 64 cm
apotema piramide = 2*Sl / perimetro = 2*544 / 64 cm = 17 cm
altezza piramide = √(17² - 8²) cm = 15 cm
V = (1/3) Sb * altezza = (1/3) 256 cm² * 15 cm = 1280 cm³
