Un solido è formato da un cubo sormontato da un parallelepipedo rettangolo avente le dimensioni della base di 14 m e 5 m; l'area di una faccia del cubo è 256 m² e l'area totale del solido è 1669 m². Calcola il volume e il peso del solido, supponendo che sia di bronzo (ps = 8,8).
Svolgimento:
Se l'area di una faccia del cubo è 256 m², lo spigolo è √(256) = 16 m.
di contro, il volume è 16^3 = 4096 mc.
l'area totale del cubo è 256*6 = 1536 m².
togliendo a questa, l'area di base del parallelepipedo (14 * 5 = 70 m²) troviamo la parte di area totale di competenza del cubo: 1536 - 70 = 1466 m².
per differenza con l'area totale, troviamo la parte di area totale relativa al parallelepipedo: 1669 - 1466 = 203 m².
da questa dobbiamo togliere un'altra area di base in modo da ottenere l'area laterale del parallelepipedo: 203 - 70 = 133 m².
adesso calcoliamo il perimetro del parallelepipedo: p = 2*14 + 2*5 = 38 m.
dividiamo infine l'area laterale per il perimetro e avremo l'altezza: h = 133 / 38 = 3,5 m.
a questo punto possiamo calcolare il volume del parallelepipedo: 70 * 3,5 = 245 m³.
che aggiunto al volume del cubo ci darà il volume del solido: 4096 + 245 = 4341 m³.
moltiplicando il volume per il peso specifico, avremo il peso del solido:
4341 * 8,8 = 38200,8 t.
Svolgimento:
Se l'area di una faccia del cubo è 256 m², lo spigolo è √(256) = 16 m.
di contro, il volume è 16^3 = 4096 mc.
l'area totale del cubo è 256*6 = 1536 m².
togliendo a questa, l'area di base del parallelepipedo (14 * 5 = 70 m²) troviamo la parte di area totale di competenza del cubo: 1536 - 70 = 1466 m².
per differenza con l'area totale, troviamo la parte di area totale relativa al parallelepipedo: 1669 - 1466 = 203 m².
da questa dobbiamo togliere un'altra area di base in modo da ottenere l'area laterale del parallelepipedo: 203 - 70 = 133 m².
adesso calcoliamo il perimetro del parallelepipedo: p = 2*14 + 2*5 = 38 m.
dividiamo infine l'area laterale per il perimetro e avremo l'altezza: h = 133 / 38 = 3,5 m.
a questo punto possiamo calcolare il volume del parallelepipedo: 70 * 3,5 = 245 m³.
che aggiunto al volume del cubo ci darà il volume del solido: 4096 + 245 = 4341 m³.
moltiplicando il volume per il peso specifico, avremo il peso del solido:
4341 * 8,8 = 38200,8 t.
