Un rettangolo e un quadrato sono isoperimetrici . La somma delle due lunghezze della diagonale e della base del rettangolo misura 20,8 cm è i 5/3 dell'altra. Calcola l'area di un triangolo equilatero avente il lato congruente alla diagonale del quadrato (approssima a due decimali).
Svolgimento:
20,8 / ( 5 + 3 ) * 3 = 7,8 cm --- base del rettangolo
20,8 / ( 5 + 3 ) * 5 = 13 cm --- diagonale
trovo l'altezza col teorema di Pitagora
√¯ ( 13 * 13 - 7,8 * 7,8 ) = √¯ 108,16 = 10,4 cm --- altezza
2 * ( 10,4 + 7,8 ) = 36,4 cm --- perimetro del rettangolo, e del quadrato isoperimetrico
36,4 / 4 = 9,1 cm --- lato del quadrato
9,1 * √¯2 = 9,1 * 1,4142 = 12,87 cm --- diagonale del quadrato, lato del triangolo
12,87 * 12,87 * 0,433 = 71,72 cm^2 --- AREA del triangolo
Svolgimento:
20,8 / ( 5 + 3 ) * 3 = 7,8 cm --- base del rettangolo
20,8 / ( 5 + 3 ) * 5 = 13 cm --- diagonale
trovo l'altezza col teorema di Pitagora
√¯ ( 13 * 13 - 7,8 * 7,8 ) = √¯ 108,16 = 10,4 cm --- altezza
2 * ( 10,4 + 7,8 ) = 36,4 cm --- perimetro del rettangolo, e del quadrato isoperimetrico
36,4 / 4 = 9,1 cm --- lato del quadrato
9,1 * √¯2 = 9,1 * 1,4142 = 12,87 cm --- diagonale del quadrato, lato del triangolo
12,87 * 12,87 * 0,433 = 71,72 cm^2 --- AREA del triangolo
