Problema sul Perimetro del Rombo


Sono dati due rombi: l'area e la diagonale minore del primo quadrilatero sono rispettivamente 840 cm² e 24 cm. La diagonale maggiore del primo rombo è congruente alla diagonale minore del secondo rombo. Sapendo che la diagonale maggiore è i 12/5 della minore, calcola il perimetro del secondo rombo.
[Soluzione: 364 cm]

Svolgimento:

DATI:
A = 840 cm²
d1 = 24 cm
d1 = D2
D1 = 12/5 d1


Per prima cosa ci troviamo il valore della diagonale maggiore del primo rombo.
D1 = 2A / d1 = 1680 / 24 = 70 cm


Adesso ci possiamo calcolare anche la diagonale maggiore del secondo rombo, dato che conosciamo la diagonale minore il cui valore è 70.
D2 = (70 : 5) x 12 =  168 cm


Con questa formula, che non so' se la conosci, ci troviamo il lato.
l = √ (D/2)² + (d/2)² = √ (168/2)² + (70/2)² = √ 7056 + 1225 = 91 cm


Al solito per calcolare il perimetro devi fare semplicemente la somma dei 4 lati che essendo tutti uguali basta semplicemente fare:

P = l x 4 = 91 x 4 = 364 cm


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