Formula Area del Parallelogramma

Dal parallelogramma ABCD, presente a sinistra, se ritiagliamo il triangolo DHA e lo disponiamo in modo tale che il lato AD coincida con il lato BC. Otteniamo, così, un rettangolo che la la stessa base e la stessa altezza del parallelogramma.
Se osservi il parallelogramma e un rettangolo puoi notare che sono equicomposti perché costituiti dal trapezio HBCD e dai triangoli congruenti AHD e BKC.

Il parallelogramma è quindi equivalente al rettangolo. Da ciò si ha che:
Un parallelogramma è equivalente a un rettangolo che ha la stessa base e la stessa altezza.

Inoltre, come per il rettangolo, possiamo dire che:

L'area di un parallelogramma si ottiene moltiplicando la misura della base per quella dell'altezza.

Si ha quindi la formula:

Da cui si ottengono le formule inverse:

Problemi di geometria sul parallelogramma

1) La base e l'altezza di un parallelogramma sono, rispettivamente, 9 cm e 6 cm. Determina l'area.

DATI:

AB = 9 cm

DH = 6 cm

A = ?

A = b * h = 9 x 6 = 54 cm^ 

L'area del parallelo grammo è di 54 cm^2

2) In un parallelogramma ABCD il lato BC è i 3/2 del lato AB che è di 3 dm. Calcola la misura dell'altezza DH relativa al lato BC sapendo che l'area è di 12,15 dm^2

DATI:

BC = 3/2 AB

AB = 3 dm

A = 12,15 dm^2

DH = ?

BC = (3 : 2 x 3) = 4,5 dm.

Ora applichiamo la formula: h = A : b

Ricordando che l'altezza DH è relativa alla base BC.

h = A/b = 12,5 : 4,5 = 2,7 dm.

L'altezza DH relativa al lato BC è di 2,7 dm.