Trovare Area Triangolo Isoscele avendo lato e perimetro.


Un triangolo isoscele ha il lato obliquo lungo 15 cm e il perimetro di 48 cm. Calcolane l'area.

Svolgimento:
Anche se il problema fornisce un solo lato obliquo, indirettamente si conosce anche l'altro lato obliquo dato che sono congruenti.

L'unico lato che non si conosce è la base ma è facilmente ottenibile sottraendo dal perimetro i due lati obliqui, insomma si va per esclusione in questo modo:

b = p - l - l = 48 - 15 - 15 = 18 cm

A questo punto per calcolare l'area si può utilizzare la formula di Erone:

Area = √(P/2 (P/2 -a) (P/2-l) (P/2-l) =
√24 (24 - 18) * (24 - 15) * (24- 15) =
√24 * 6 * 9 * 9 = √11664 = 108 cm

altrimenti si sarebbe dovuto procedere applicando il teorema di Pitagora per trovare l'altezza.

h = √l² - (b²/4) = √15² - (18²/4) = √225 - 81 = √144 = 12 cm

A = (b * h) / 2 = (18 * 12) / 2 = 108 cm



Nessun commento :

Scrivi un commento

I commenti dovranno prima essere approvati da un amministratore. Verranno pubblicati solo quelli utili a tutti e attinenti al contenuto della pagina. Per commentare utilizzate un account Google/Gmail, altrimenti la modalità "anonimo".