Due rettangoli equivalenti hanno l’area di 480 cm². La base del primo rettangolo è di 24 cm, la base del secondo poligono supera l’altezza del primo di 10 cm. Calcola la misura della diagonale del secondo rettangolo. Quale dei due quadrilateri ha il perimetro maggiore? [34 cm – 2°]
Svolgimento:
Con la formula inversa troviamo l'altezza del primo.
h = A / b = 480 / 24 = 20 cm
Per calcolare la base del secondo rettangolo di deve aggiungere 10 cm al valore dell'altezza del primo rettangolo.
b2 = h + 10 = 20 + 10 = 30 cm
L'altezza del secondo rettangolo si calcola sempre con la formula inversa usata per il primo rettangolo.
h2 = A2 / b2 = 480 / 30 = 16 cm
Per trovare la diagonale si deve applicare il teorema di Pitagora.
d = √b² + h² = √30² + 16² = √900 + 256 = √1156 = 34 cm
Dato che il problema ci chiede anche quale dei due rettangoli ha il perimetro maggiore bisogna andare a calcolare entrambi i perimetri.
p = (b + h) * 2 = (24 + 20) * 2 = 44 * 2 = 88 cm
p2 = (b2 + h2) * 2 = (30 + 16) * 2 = 92 cm
Il secondo perimetro è quello maggiore.
Svolgimento:
Con la formula inversa troviamo l'altezza del primo.
h = A / b = 480 / 24 = 20 cm
Per calcolare la base del secondo rettangolo di deve aggiungere 10 cm al valore dell'altezza del primo rettangolo.
b2 = h + 10 = 20 + 10 = 30 cm
L'altezza del secondo rettangolo si calcola sempre con la formula inversa usata per il primo rettangolo.
h2 = A2 / b2 = 480 / 30 = 16 cm
Per trovare la diagonale si deve applicare il teorema di Pitagora.
d = √b² + h² = √30² + 16² = √900 + 256 = √1156 = 34 cm
Dato che il problema ci chiede anche quale dei due rettangoli ha il perimetro maggiore bisogna andare a calcolare entrambi i perimetri.
p = (b + h) * 2 = (24 + 20) * 2 = 44 * 2 = 88 cm
p2 = (b2 + h2) * 2 = (30 + 16) * 2 = 92 cm
Il secondo perimetro è quello maggiore.
