Area del triangolo Isoscele avendo base e perimetro


Un triangolo isoscele ha la base lunga 12 cm e il perimetro di 49 cm. Calcolane l'area.

Svolgimento:
Il perimetro del triangolo isoscele è dato dalla somma dei tre lati che sono la base ed i due lati obliqui. Avendo il perimetro e la base attraverso la formula inversa possiamo trovare la somma dei due lati obliqui.

l + l = p - b = 49 - 12 = 37 cm

La somma non serve a nulla per fare i calcoli, ci interessa il valore del singolo lato obliquo e siccome sono uguali basta dividerli per due.

l = 37 : 2 = 18,5 cm

Per trovare l'area ci manca ancora l'altezza che si trova applicando il teorema di Pitagora:

h = √l² - (b²/4) = √37² - (12²/4) = √342,25 - 36 = √306,25 = 17,5 cm

e quindi l'area sarà:
A = b * h = (12 * 17,5) / 2 =105 cm



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