Altezza Trapezio Rettangolo Congruente Base Minore


L'altezza di un trapezio rettangolo è congruente alla base minore e misura 72 centimetri. Sapendo che il lato obliquo forma con la base maggiore un angolo di 60 gradi e misura 83,1 centimetri, calcola perimetro e area del trapezio.

Svolgimento:
Trapezio ABCD con AB base maggiore, AD altezza, BC lato obliquo e CD base minore.
AD = DC = 72 cm
BC = 83,1 cm
angolo ABC = 60°
angolo BCD = 120° perchè angoli adiacenti in un trapezio sono supplementari

Tracciamo ora l'altezza CH del trapezio. L'angolo BCH sarà di 30° perciò il triangolo BCH è metà di un triangolo equilatero, pertanto possiamo affermare che:
BH = BC/2 = 41,55 cm
AB = DC + BH = 113,55cm
Perimetro = AB + BC + CD + AD = 340,65 cm
Area = (AB + DC) * AD / 2 = 6679,8 cm²

Tuttavia credo che i dati che hai fornito del problema non siano corretti...



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