Rettangolo con Differenza Dimensioni e Perimetro


Un rettangolo ha il perimetro di 96 cm e la differenza fra le dimensioni di 6 cm. Calcola la lunghezza del perimetro e la misura della diagonale di un quadrato equivalente ai 4/7 del rettangolo. [72 cm – 25,38 cm]

Svolgimento:
p = 96 cm
x - y = 6 cm

Se dividiamo il perimetro in due parti otteniamo la somma delle due dimensioni del rettangolo.
x + y = 48 cm

Da questi si deve somma una volta 6 cm ed un altra volta sottrarre.
Somma altezze = 48 + 6 = 54 cm
Somma basi = 48 - 6 = 42 cm

Dividendo ancora una volta è possibile trovare il valore dell'altezza e della base.
h = 54 : 2 = 27 cm
b = 42 : 2 = 21 cm

Il quadrato è equivalente ai 4/7 del rettangolo quindi si deve calcolare per prima cosa l'area del secondo.
A rett. = b * h = 27 x 21 = 567 cm²

A quad. = 567 x 4 : 7 = 324 cm²

Per trovare il perimetro bisogna trovare il lato del quadrato e moltiplicarlo per 4 volte.
l = √A = 18 cm

p = 18 x 4 = 72 cm

d = l x √2 = 18 x 1,41 = 25,38 cm

Per saperne di più guardate anche la spiegazione della formula per calcolare la diagonale del quadrato.



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