Un quadrato ha la diagonale lunga 6,364 cm. Calcola la misura della diagonale di un rettangolo avente lo stesso perimetro del quadrato e avente l'altezza i 4/5 della base. ( ris. 6,403 cm)
Soluzione:
Lato del quadrato = diagonale diviso radice quadrata di due
6,364 / √¯ 2 = 6,364 / 1,4142 = 4,5 cm --- lato del quadrato
4,5 * 4 = 18 cm --- perimetro del quadrato, e del rettangolo
18 / 2 = 9 cm --- base più altezza del rettangolo
9 / ( 4 + 5 ) * 4 = 4 cm --- altezza
9 / ( 4 + 5 ) * 5 = 5 cm --- base
Applico il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo che ha la diagonale per ipotenusa e per cateti la base e l'altezza, e trovo la misura della diagonale
√¯ ( 5² + 4² ) = √¯ 41 = 6,403 cm --- DIAGONALE del rettangolo
Soluzione:
Lato del quadrato = diagonale diviso radice quadrata di due
6,364 / √¯ 2 = 6,364 / 1,4142 = 4,5 cm --- lato del quadrato
4,5 * 4 = 18 cm --- perimetro del quadrato, e del rettangolo
18 / 2 = 9 cm --- base più altezza del rettangolo
9 / ( 4 + 5 ) * 4 = 4 cm --- altezza
9 / ( 4 + 5 ) * 5 = 5 cm --- base
Applico il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo che ha la diagonale per ipotenusa e per cateti la base e l'altezza, e trovo la misura della diagonale
√¯ ( 5² + 4² ) = √¯ 41 = 6,403 cm --- DIAGONALE del rettangolo
