Altezza Relativa all'Ipotenusa del Triangolo Rettangolo

In un triangolo rettangolo l'area è di 21450 cm² e i cateti sono 3/4 dell'altro. Calcola il perimetro e la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa.

Svolgimento:


Area = AB * AC : 2
Siccome AB = 3/4 AC sostituiamo
Area = ( 3/4 AC ) * AC : 2
21450 = 3/4 AC² : 2
3/4 AC² = 21450 * 2
3/4 AC² = 42900
AC = √ 42900 * 4/3
AC = √ 57200
AC = 239,16 dm.
AB = 3/4 AC
AB = 3/4 * 239,16
AB = 179,37

Con Pitagora troviamo l’ipotenusa BC
BC = √ AB² + AC²
BC = √ 179,37² + 239,16²
BC = √ 32173,60 57197,50
BC = √ 89371,10
BC = 298,95 dm.

Perimetro = AB + BC + AC
= 179,37 + 298,95 + 239,16
= 717,48 dm. ( Perimetro del Triangolo Rettangolo )

Ora per trovare l’altezza AH rispetto il lato BC utilizziamo la formula inversa dell’area del triangolo
Doppia area del traingolo diviso la base, che in questo caso è l’ipotenusa, ci da l’altezza
2 * Area : BC = AH
2 * 21450 : 298,95 = AH
AH = 143,50 dm. ( Altezza rispetto alla ipotenusa del Triangolo Rettangolo )


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