Sulla faccia superiore di un cubo il cui spigolo misura 8 cm è appoggiato un cono il cui diametro di base è 3/2 dello spigolo del cubo e la cui altezza è congruente allo spigolo. Calcola l'area della superficie totale del solido. (risultato 557,4 cm²)
Dati:
spigolo cubo (l) = 8 cm
diametro (d) = 12 cm
altezza (h) = l = 8 cm
Stot = ?
Procedimento:
SL cubo = l * l * 4 = 256 cm²
Area base cubo (Ab cubo) = l² = 64 cm²
raggio (r) = d/2 = 6 cm
Calcoliamo l'apotema utilizzando il teorema di Pitagora considerando come cateti l'altezza e il raggio del cono:
apotema (a) = √(6²+8²) = 10 cm
SL cono = π * r * a = 3,14 * 6 * 10 = 188,4 cm²
Ab cono = r² * π = 36 * 3,14 = 113 cm²
Stot = SL cubo + SL cono + Ab cubo + (Ab cono - Ab cubo ) = 256 + 188,4 + 64 + 49 = 557,4 cm²
Dati:
spigolo cubo (l) = 8 cm
diametro (d) = 12 cm
altezza (h) = l = 8 cm
Stot = ?
Procedimento:
SL cubo = l * l * 4 = 256 cm²
Area base cubo (Ab cubo) = l² = 64 cm²
raggio (r) = d/2 = 6 cm
Calcoliamo l'apotema utilizzando il teorema di Pitagora considerando come cateti l'altezza e il raggio del cono:
apotema (a) = √(6²+8²) = 10 cm
SL cono = π * r * a = 3,14 * 6 * 10 = 188,4 cm²
Ab cono = r² * π = 36 * 3,14 = 113 cm²
Stot = SL cubo + SL cono + Ab cubo + (Ab cono - Ab cubo ) = 256 + 188,4 + 64 + 49 = 557,4 cm²
