Un triangolo isoscele ha il perimetro di 160 m sapendo che ciascuno dei lati è 5/6 della base, calcola l'area del triangolo e la misura dell'altezza relativa alla basa. Applica la formula di Erone.
[risultati area 1200 m², altezza 40 m]
Svolgimento:
160 = base ( 6 parti ) + 2 lati ( 5 + 5 parti ) = 16 parti
160 / 16 * 6 = 60 m --- base
160 / 16 * 5 = 50 m --- lato
Applico il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo che ha per ipotenusa il lato e per cateti l'altezza e metà della base
h = √50 * 50 - 30 * 30 = √1.600 = 40 m --- altezza relativa alla base
A = 40 * 30 = 1.200 m ² --- area del triangolo
Con la formula di Erone, l'area si calcola con il perimetro:
p = 2l + b = 2 (50) + 60 = 160 cm
A = √(P/2(P/2 -a)(P/2-b)(P/2-c) =
= √160/2 (160/2 -60) (160/2-50) (160/2-50) =
= √(80(80 -60)(80-50)(80-50) =
= √80 * 20 * 30 * 30 = √1440000 = 1200 m²
[risultati area 1200 m², altezza 40 m]
Svolgimento:
160 = base ( 6 parti ) + 2 lati ( 5 + 5 parti ) = 16 parti
160 / 16 * 6 = 60 m --- base
160 / 16 * 5 = 50 m --- lato
Applico il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo che ha per ipotenusa il lato e per cateti l'altezza e metà della base
h = √50 * 50 - 30 * 30 = √1.600 = 40 m --- altezza relativa alla base
A = 40 * 30 = 1.200 m ² --- area del triangolo
Con la formula di Erone, l'area si calcola con il perimetro:
p = 2l + b = 2 (50) + 60 = 160 cm
A = √(P/2(P/2 -a)(P/2-b)(P/2-c) =
= √160/2 (160/2 -60) (160/2-50) (160/2-50) =
= √(80(80 -60)(80-50)(80-50) =
= √80 * 20 * 30 * 30 = √1440000 = 1200 m²
