Un quadrato, avente il perimetro di 60 cm, è equivalente ai 5/8 di un rombo avente una diagonale lunga 20 cm. Calcola la misura dell'altra diagonale.
Svolgimento:
Il testo del problema dice che le due figure piane sono 'equivalenti' (in realtà è 5/8), quindi significa che in una delle due dobbiamo trovare l'area: nel nostro caso si inizia dal quadrato perché abbiamo il perimetro, da cui possiamo ricavare il lato, attraverso il quale calcoliamo l'area.
l = 2p / 4 = 60 : 4 = 15 cm
A = l x l = 15 x 15 = 225 cm²
Se l'area del quadrato è i 5/8 di quella del rombo significa che quella del rombo è 8/8, quindi si deve dividere l'area del quadrato in 5 parti per ottenere il valore di una parte e moltiplicarla per 8 per avere il valore di un'unità, cioè 8/8 e quindi l'area del rombo.
Area del rombo = 60 : 5 x 8 = 96 cm²
Adesso con la formula inversa si può calcolare la seconda diagonale del rombo:
d = 2A / D = 192 : 20 = 9,6 cm
Svolgimento:
Il testo del problema dice che le due figure piane sono 'equivalenti' (in realtà è 5/8), quindi significa che in una delle due dobbiamo trovare l'area: nel nostro caso si inizia dal quadrato perché abbiamo il perimetro, da cui possiamo ricavare il lato, attraverso il quale calcoliamo l'area.
l = 2p / 4 = 60 : 4 = 15 cm
A = l x l = 15 x 15 = 225 cm²
Se l'area del quadrato è i 5/8 di quella del rombo significa che quella del rombo è 8/8, quindi si deve dividere l'area del quadrato in 5 parti per ottenere il valore di una parte e moltiplicarla per 8 per avere il valore di un'unità, cioè 8/8 e quindi l'area del rombo.
Area del rombo = 60 : 5 x 8 = 96 cm²
Adesso con la formula inversa si può calcolare la seconda diagonale del rombo:
d = 2A / D = 192 : 20 = 9,6 cm
