In un triangolo rettangolo i cateti sono un quarto dell'altro sapendo che l'area del triangolo e 162 cm², calcola: la lunghezza di ciascun cateto poi l'area di un quadrato che ha per lato il cateto minore l'area di un quadrato che per lato il cateto maggiore. Risultati 9 36 81 648
Svolgimento:
Per risolvere il problema si deve trovare la lunghezza di ciascun lato del triangolo. Sapendo che l'area del triangolo è data dalla seguente formula:
A = b * h / 2
Conoscendo in che rapporto sono i due cateti bisogna porre AB come x e scrivere:
AB=x
BC=1/4x
così si ha la seguente equazione
1/4x*x*1/2 = 162
Bisogna risolvere l'equazione cioè:
1/8x² = 162
elimini la frazione facendo l' m.c.m=8
x² = 1296
x=(√1296)= 36
AB= 36 cm
BC=1/4*36= 9 cm
Il cateto minore misura 9 cm mentre quello maggiore 36 cm
Area 1° quadrato = 9 x 9 = 81 cm²
Area 2° quadrato = 36 x 36 = 1296 cm² (qua non corrisponde il risultato, mi sembra che hai torto tu perché anche nella soluzione hai messo 36 e quindi non corrisponde più 648). Fammi sapere il perché :)
Svolgimento:
Per risolvere il problema si deve trovare la lunghezza di ciascun lato del triangolo. Sapendo che l'area del triangolo è data dalla seguente formula:
A = b * h / 2
Conoscendo in che rapporto sono i due cateti bisogna porre AB come x e scrivere:
AB=x
BC=1/4x
così si ha la seguente equazione
1/4x*x*1/2 = 162
Bisogna risolvere l'equazione cioè:
1/8x² = 162
elimini la frazione facendo l' m.c.m=8
x² = 1296
x=(√1296)= 36
AB= 36 cm
BC=1/4*36= 9 cm
Il cateto minore misura 9 cm mentre quello maggiore 36 cm
Area 1° quadrato = 9 x 9 = 81 cm²
Area 2° quadrato = 36 x 36 = 1296 cm² (qua non corrisponde il risultato, mi sembra che hai torto tu perché anche nella soluzione hai messo 36 e quindi non corrisponde più 648). Fammi sapere il perché :)
