L'apotema di un rombo divide il lato in 2 parti uguali tali che una è 25/49 dell altra, mentre la loro somma misura 592 cm. Calcola l'area del rombo.
Svolgimento:
592 = 25 + 49 parti = 74 parti
592 / 74 * 25 = 200 cm --- proiezione della semidiagonale minore sul lato del rombo, ipotenusa del triangolo rettangolo che ha le semidiagonali per cateti
592 / 74 * 49 = 392 cm --- proiezione della semidiagonale maggiore
l'altezza relativa all'ipotenusa è medio proporzionale tra le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa ( 2° teorema Euclide )
applico il teorema al triangolo rettangolo che ha il lato del rombo per ipotenusa e per cateti le due semidiagonali
200 : x = x : 392
x ² = 200 * 392 = 78.400
x = √78.400 = 280 cm --- apotema
592 * 280 / 2 = 82.880 cm² --- area del triangolo rettangolo, che è un quarto del rombo
82.880 * 4 = 331.520 cm² --- area del rombo
Svolgimento:
592 = 25 + 49 parti = 74 parti
592 / 74 * 25 = 200 cm --- proiezione della semidiagonale minore sul lato del rombo, ipotenusa del triangolo rettangolo che ha le semidiagonali per cateti
592 / 74 * 49 = 392 cm --- proiezione della semidiagonale maggiore
l'altezza relativa all'ipotenusa è medio proporzionale tra le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa ( 2° teorema Euclide )
applico il teorema al triangolo rettangolo che ha il lato del rombo per ipotenusa e per cateti le due semidiagonali
200 : x = x : 392
x ² = 200 * 392 = 78.400
x = √78.400 = 280 cm --- apotema
592 * 280 / 2 = 82.880 cm² --- area del triangolo rettangolo, che è un quarto del rombo
82.880 * 4 = 331.520 cm² --- area del rombo
