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Apotema Rombo Divide Lato in Due Parti

L'apotema di un rombo divide il lato in 2 parti uguali tali che una è 25/49 dell altra, mentre la loro somma misura 592 cm. Calcola l'area del rombo.

Svolgimento:
592 = 25 + 49 parti = 74 parti

592 / 74 * 25 = 200 cm --- proiezione della semidiagonale minore sul lato del rombo, ipotenusa del triangolo rettangolo che ha le semidiagonali per cateti

592 / 74 * 49 = 392 cm --- proiezione della semidiagonale maggiore

l'altezza relativa all'ipotenusa è medio proporzionale tra le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa ( 2° teorema Euclide )

applico il teorema al triangolo rettangolo che ha il lato del rombo per ipotenusa e per cateti le due semidiagonali

200 : x = x : 392

x ² = 200 * 392 = 78.400

x = √78.400 = 280 cm --- apotema

592 * 280 / 2 = 82.880 cm² --- area del triangolo rettangolo, che è un quarto del rombo

82.880 * 4 = 331.520 cm² --- area del rombo



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