Un parallelogramma ed un triangolo rettangolo sono equivalenti. L'ipotenusa del triangolo misura 32 cm ed i cateti misurano rispettivamente i 3/5 e i 4/5 dell'ipotenusa. Calcola l'altezza del parallelogramma sapendo che la base è congruente al doppio dell'altezza relativa all'ipotenusa del triangolo.
Svolgimento:
indico con i l'ipotenusa, con b la base e con l il lato obliquo del triangolo
calcolo la base e il lato obliquo
b=3/5*i=19,2
l=4/5*i=25,6
calcolo il semiperimetro che indico con p
p=(a+b+c)/2=38,4
con la formula di Erone calcolo l'area
A=radice quadrata [p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]=245,76
Hi=altezza relativa all'ipotenusa=2*A/i=15,36
B(parallelogramma)=2*15,36=30,72
il parallelogramma e il triangolo sono equivalenti, per cui hanno la stessa area
A=245,76
con la formula inversa di A=b*h possiamo ricavare l'altezza del parallelogramma
h=A/b=8
Svolgimento:
indico con i l'ipotenusa, con b la base e con l il lato obliquo del triangolo
calcolo la base e il lato obliquo
b=3/5*i=19,2
l=4/5*i=25,6
calcolo il semiperimetro che indico con p
p=(a+b+c)/2=38,4
con la formula di Erone calcolo l'area
A=radice quadrata [p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]=245,76
Hi=altezza relativa all'ipotenusa=2*A/i=15,36
B(parallelogramma)=2*15,36=30,72
il parallelogramma e il triangolo sono equivalenti, per cui hanno la stessa area
A=245,76
con la formula inversa di A=b*h possiamo ricavare l'altezza del parallelogramma
h=A/b=8
