Calcola il perimetro e l'area di un parallelogrammo sapendo che il lato, l'altezza relativa alla base e la diagonale minore misurano, rispettivamente 15 cm, 9 cm, 41 cm.
Svolgimento:
Sul parallelogramma ABCD, con base AB, traccio la perpendicolare DH che unisce il vertice D alla base AB.
Applico il teorema di Pitagora al triangolo HBD
HB = √(DB² – DH²) = √(41² – 9²) = √(1681 – 81) = √1600 = 40
Applico il teorema di Pitagora al triangolo AHD
AH = √(AD² – DH²) = √(15² – 9²) = √(225 – 81) = √144 = 12
AB = AH + HB = 12 + 40 = 52
Un parallelogramma ha due coppie di lati uguali, visto che ho due lati trovo il perimetro raddoppiando il loro valore:
Perimetro = 2 (DA + AB) = 2 (15 + 52) = 2 x 67 = 134
Area = base x altezza = AB x DH = 52 x 9 = 468 cm²
Svolgimento:
Sul parallelogramma ABCD, con base AB, traccio la perpendicolare DH che unisce il vertice D alla base AB.
Applico il teorema di Pitagora al triangolo HBD
HB = √(DB² – DH²) = √(41² – 9²) = √(1681 – 81) = √1600 = 40
Applico il teorema di Pitagora al triangolo AHD
AH = √(AD² – DH²) = √(15² – 9²) = √(225 – 81) = √144 = 12
AB = AH + HB = 12 + 40 = 52
Un parallelogramma ha due coppie di lati uguali, visto che ho due lati trovo il perimetro raddoppiando il loro valore:
Perimetro = 2 (DA + AB) = 2 (15 + 52) = 2 x 67 = 134
Area = base x altezza = AB x DH = 52 x 9 = 468 cm²