La somma delle misure dei lati di un triangolo e' 552. Calcola l'area del triangolo e la misura dell'altezza del lato minore sapendo che i lati misurano 137 cm , 183 cm e 232 cm.
Svolgimento:
P = 552 cm
a = 137 cm
b = 183 cm
c = 232 cm
Dato che conosciamo tutti i lati vi viene da pensare che una formula che avete studiato di recente sarà la formula di Erone, che è la seguente:
A = √p/2 x (p/2 - a) x (p/2 - b) x (p/2 - c)
A = √552/2 x (552/2 - 137) x (552/2 - 183) x (552/2 - 232) =
A = √552/2 x (276 - 137) x (276 - 183) x (276 - 232) =
A = √276 x (139) x (93) x (44) = √156985488 = 12529 cm²
Conoscendo l'area si deve applicare la formula inversa del triangolo per trovare l'altezza. Supponiamo che la base sia il lato b, diventa:
h = (A / b) x 2 = (12529 / 137) x 2 = 137 cm (in realtà viene un po' di meno perché ho approssimato troppo l'area.
Svolgimento:
P = 552 cm
a = 137 cm
b = 183 cm
c = 232 cm
Dato che conosciamo tutti i lati vi viene da pensare che una formula che avete studiato di recente sarà la formula di Erone, che è la seguente:
A = √p/2 x (p/2 - a) x (p/2 - b) x (p/2 - c)
A = √552/2 x (552/2 - 137) x (552/2 - 183) x (552/2 - 232) =
A = √552/2 x (276 - 137) x (276 - 183) x (276 - 232) =
A = √276 x (139) x (93) x (44) = √156985488 = 12529 cm²
Conoscendo l'area si deve applicare la formula inversa del triangolo per trovare l'altezza. Supponiamo che la base sia il lato b, diventa:
h = (A / b) x 2 = (12529 / 137) x 2 = 137 cm (in realtà viene un po' di meno perché ho approssimato troppo l'area.
