In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura 170 cm e un cateto è i 4/5 dell' ipotenusa. Calcola perimetro e area del triangolo. risultato 408 cm; 6936 cm².
Svolgimento:
Se il cateto rispetto all'ipotenusa è 4/5 significa solo una cosa: che è più piccolo dell'ipotenusa e che quindi bisogna moltiplicare prima per 4 e poi dividere per 5.
c = 170 x 4 : 5 = 136 cm
Adesso applichiamo il teorema di Pitagora per trovare l'altro cateto e, se il cateto che calcoliamo è minore rispetto al cateto precedente significa che è il cateto minore, se è maggiore rispetto al cateto precedente significa che è il cateto maggiore.
c = √i² - c² = √170² - 136² = √28900 - 18496 = √10404 = 102 cm (significa che questo è il cateto minore)
Adesso sommiamo entrambi i cateti ed anche l'ipotenusa per trovare il perimetro:
P = i + c + C = 170 + 136 + 102 = 408 cm.
Per trovare l'area senza il bisogno di calcolare l'altezza c'è la formula che moltiplica i due cateti e poi bisogna dividere il risultato per 2:
A = (c x C) : 2 = (136 x 102) : 2 = 6936 cm²
Svolgimento:
Se il cateto rispetto all'ipotenusa è 4/5 significa solo una cosa: che è più piccolo dell'ipotenusa e che quindi bisogna moltiplicare prima per 4 e poi dividere per 5.
c = 170 x 4 : 5 = 136 cm
Adesso applichiamo il teorema di Pitagora per trovare l'altro cateto e, se il cateto che calcoliamo è minore rispetto al cateto precedente significa che è il cateto minore, se è maggiore rispetto al cateto precedente significa che è il cateto maggiore.
c = √i² - c² = √170² - 136² = √28900 - 18496 = √10404 = 102 cm (significa che questo è il cateto minore)
Adesso sommiamo entrambi i cateti ed anche l'ipotenusa per trovare il perimetro:
P = i + c + C = 170 + 136 + 102 = 408 cm.
Per trovare l'area senza il bisogno di calcolare l'altezza c'è la formula che moltiplica i due cateti e poi bisogna dividere il risultato per 2:
A = (c x C) : 2 = (136 x 102) : 2 = 6936 cm²
