Un rombo ha il perimetro di 148 cm e una diagonale lunga 24 cm. Calcola l'area del rombo. ( ris. 840 cm² )
Svolgimento:
Il rombo ha tutti è quattro lati congruenti, quindi prendiamo il perimetro, lo dividiamo per 4 ed abbiamo il valore di un lato.
L = 148 : 4 = 37 cm
In questo modo si vengono a creare 4 triangoli rettangolo interni. Se ne prendiamo uno a caso ad esempio il triangolo COB, questo è formato dal lato, da metà diagonale e dall'altezza (che sarebbe metà dell'altra diagonale) che non abbiamo.
Metà diagonale = 24 : 2 = 12 cm
d/2 = √37² - 12² = √1369 - 144 = √1225 = 35 cm
Essendo la diagonale il doppio bisogna moltiplicare il 35 per 2.
D = diagonale maggiore = 35 x 2 = 70 cm
Abbiamo entrambe le diagonali e quindi adesso si può benissimo calcolare l'area del rombo moltiplicandole tra di loro e dividendo il risultato per 2.
Area = (D x d) : 2 = 70 x 24 : 2 = 840 cm²
Svolgimento:
Il rombo ha tutti è quattro lati congruenti, quindi prendiamo il perimetro, lo dividiamo per 4 ed abbiamo il valore di un lato.
L = 148 : 4 = 37 cm
In questo modo si vengono a creare 4 triangoli rettangolo interni. Se ne prendiamo uno a caso ad esempio il triangolo COB, questo è formato dal lato, da metà diagonale e dall'altezza (che sarebbe metà dell'altra diagonale) che non abbiamo.
Metà diagonale = 24 : 2 = 12 cm
d/2 = √37² - 12² = √1369 - 144 = √1225 = 35 cm
Essendo la diagonale il doppio bisogna moltiplicare il 35 per 2.
D = diagonale maggiore = 35 x 2 = 70 cm
Abbiamo entrambe le diagonali e quindi adesso si può benissimo calcolare l'area del rombo moltiplicandole tra di loro e dividendo il risultato per 2.
Area = (D x d) : 2 = 70 x 24 : 2 = 840 cm²