Somma dei Cateti di un Triangolo Rettangolo


La somma dei cateti di un triangolo rettangolo misura 79 cm e la loro differenza è 47 cm. Calcola la misura della circonferenza circoscritta al triangolo.

Svolgimento:
Impostiamo il triangolo rettangolo come ABC, con AB e BC i due cateti.

AB+BC = 79cm
AB-BC = 47cm
Otteniamo:
AB = 79 - BC
79-BC-BC = 47 ---> 2BC = 79-47 ---> BC = 16 cm
AB = 79 - BC = 79 - 16 = 63 cm

Troviamo l'ipotenusa AB con il teorema di pitagora:
AB = ­­√(AC¹+BC¹) = √4225 = 65 cm

AB sarà anche il diametro della circonferenza circoscritta al triangolo in quanto si tratta di un triangolo rettangolo.
Per questo possiamo calcolarci la circonferenza in questo modo:
Circonferenza = diametro * pigreco = 65 * π = 204,2 cm


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