Un cubo ha lo spigolo di 10 cm e ha una cavità a forma di una piramide regolare quadrangolare e con lo spigolo di base uguale alle metà dello spigolo del cubo e profonda 6 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume del solido.
Svolgimento:
area base cubo = 10² = 100
area 5 facce = 100*5 = 500
lato base piramide = 10/2 = 5
lato/2 = 5/2 = 2,5
apotema = √(6²+2,5²) = 6,5
semiperimetro = 5*2 = 10
area base piramide = 5² = 25
area laterale = 10*6,5 = 65
area totale = 500+65+(100-25) = 640
volume lordo cubo = 10³ = 1000
volume cavità = 25*6/3 = 50
volume netto = 1000-50 = 950
Svolgimento:
area base cubo = 10² = 100
area 5 facce = 100*5 = 500
lato base piramide = 10/2 = 5
lato/2 = 5/2 = 2,5
apotema = √(6²+2,5²) = 6,5
semiperimetro = 5*2 = 10
area base piramide = 5² = 25
area laterale = 10*6,5 = 65
area totale = 500+65+(100-25) = 640
volume lordo cubo = 10³ = 1000
volume cavità = 25*6/3 = 50
volume netto = 1000-50 = 950
