Le repubbliche possono essere presidenziali o parlamentari.
Nella repubblica presidenziale il presidente è contemporaneamente capo dello stato e titolare del potere esecutivo. Egli è eletto direttamente dal popolo e non è responsabile nei confronti del parlamento, il quale perciò non può costringerlo alle dimissioni con un voto di sfiducia. I ministri rispondono del loro operato unicamente nei confronti del presidente, che può revocarli e sostituirli. Il modello tipico della repubblica presidenziale sono gli Stati Uniti d’America.
La repubblica parlamentare è attualmente la più diffusa negli stati democratici europei. Come nelle monarchie parlamentari, l’organo al centro dello stato è il parlamento, cui spetta non solo la funzione legislativa ma anche il potere di esprimere il governo e di eleggere il presidente della repubblica. Per controbilanciare il potere del parlamento, al capo dello stato (o al governo) la costituzione riconosce il diritto di sciogliere il parlamento e di indire nuove elezioni.
