Nel triangolo isoscele RST sia C il circocentro. se l' angolo al vertice misura 42° quanto misurano gli angoli del triangolo CST? (84- 48-48) come si fa?
Svolgimento:
Ponendo RS come base e quindi R e S come i due angoli alla base uguali tra di loro (in quanto il triangolo è isoscele) e sapendo che tali angoli misurano 42° possiamo trovare l'angolo T:
R = S = 42°
T = 180 - (42*2) = 96°
Dato che si tratta di un triangolo isoscele, l'asse relativo alla base RS del triangolo è anche bisettrice dell'angolo T, quindi l'angolo CTS è metà dell'angolo T.
CTS = T/2 = 48°
Ora sapendo che il circocentro è equidistante dai vertici del triangolo possiamo dire che CS = CT (le due distanze del circocentro dai due vertici), per cui il triangolo CST è isoscele.per cui la base ST avrà i due angoli CTS e TSC congruenti. Avendo già ricavato precedentemente CTS possiamo dedurre tutti gli angoli del triangolo CST:
CTS = TSC = 48°
SCT = 180 - (48*2) = 84°
Svolgimento:
Ponendo RS come base e quindi R e S come i due angoli alla base uguali tra di loro (in quanto il triangolo è isoscele) e sapendo che tali angoli misurano 42° possiamo trovare l'angolo T:
R = S = 42°
T = 180 - (42*2) = 96°
Dato che si tratta di un triangolo isoscele, l'asse relativo alla base RS del triangolo è anche bisettrice dell'angolo T, quindi l'angolo CTS è metà dell'angolo T.
CTS = T/2 = 48°
Ora sapendo che il circocentro è equidistante dai vertici del triangolo possiamo dire che CS = CT (le due distanze del circocentro dai due vertici), per cui il triangolo CST è isoscele.per cui la base ST avrà i due angoli CTS e TSC congruenti. Avendo già ricavato precedentemente CTS possiamo dedurre tutti gli angoli del triangolo CST:
CTS = TSC = 48°
SCT = 180 - (48*2) = 84°
