Calcola la Diagonale di un Quadrato conoscendo l'Area


Un quadrato ha l’area di 42,25 cm². Calcola la misura della diagonale.

Svolgimento:
Se si conosce l'area di un quadrato ci sono due modi per trovare la diagonale. Iniziamo col metodo più complesso.

1° Metodo:
Sappiamo che l'area è data dal prodotto di lato x lato e quindi facciamo la radice quadrata per trovare il valore del lato del quadrato.

L = √A = √42,25 = 6,5 cm

Tracciando la diagonale del quadrato osserviamo che si vengono a creare due triangolo rettangoli uguali i cui due lati del quadrato sono i cateti e la diagonale che dobbiamo calcolare con il Teorema di Pitagora è l'ipotenusa.

d = √6,5² + 6,5² = √42,25 + 42,25 = √84,5 = 9,19 cm

2° Metodo
Esisteva anche una formula diretta per risparmiare tempo ma se l'avessi scritta tutta non avreste certamente letto il metodo più lungo, e la forma è la seguente:

d = √2A = √2 x 42,25 = √84,5 = 9,19 cm


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