Calcola l'area della superficie totale e il volume generato dalla rotazione completa di un triangolo isoscele intorno alla base, sapendo che l'area del triangolo è di 240 cm² e che l'altezza misura 24 cm.
Svolgimento:
A=b*h/2
b=A*2/h
b=240*2/24= 20 cm
Per trovare il lato applico il teorema di Pitagora con 1/2 base e l'altezza
L=rad(10² +24²)
L=rad(100+576)
L=rad676= 26 cm
Il triangolo che ruota intorno alla base da' origine a due coni uniti per la base. Essi hanno h=1/2base m apotema=lato del triangolo e raggio della base comune=altezza triangolo.
Sup lat=2TTr*a/2
SupLat=2TT24*26/2
Dato che le superfici laterali sono 2 e' inutile dividere per due
SupTot = 1248 TT cm² = 3918,72 cm²
V=SupBase*H/3
SupBase=TTr²
SupBase=24²TT=576TTcm²
V=576*10TT/3
V=5760TT/3
V=1920TTcm³
I volumi sono due
Vtot=2*1920TT=3840TTcm³ =12057,6cm³
Svolgimento:
A=b*h/2
b=A*2/h
b=240*2/24= 20 cm
Per trovare il lato applico il teorema di Pitagora con 1/2 base e l'altezza
L=rad(10² +24²)
L=rad(100+576)
L=rad676= 26 cm
Il triangolo che ruota intorno alla base da' origine a due coni uniti per la base. Essi hanno h=1/2base m apotema=lato del triangolo e raggio della base comune=altezza triangolo.
Sup lat=2TTr*a/2
SupLat=2TT24*26/2
Dato che le superfici laterali sono 2 e' inutile dividere per due
SupTot = 1248 TT cm² = 3918,72 cm²
V=SupBase*H/3
SupBase=TTr²
SupBase=24²TT=576TTcm²
V=576*10TT/3
V=5760TT/3
V=1920TTcm³
I volumi sono due
Vtot=2*1920TT=3840TTcm³ =12057,6cm³
