Nel triangolo ottusangolo ABC l'angolo ottuso è ampio 135° e i due lati AB e BC misurano rispettivamente 9 cm e 18 cm.
Calcola:
A)Area del triangolo (approssima agli interni)
B)Il perimetro di un quadrato equivalente ai 12/19 del triangolo.
Svolgimento:
Inizia a fare un disegno. Lato lungo 18 in orizzontale... poi un angolo di 135° . . . e poi l'altro lato lungo 9.
Ora prolunga il lato orizzontale dalla parte del lato da 9... e poi dal vertice del lato da 9 traccia la retta verticale.
Come vedi... abbiamo individuato un MEZZO QUADRATO... la cui diagonale vale 9.
quanto vale il lato del quadrato? vale 9/√(2) . . . ossia 90 √(2) / 2
e questo lato quadrato è anche la ALTEZZA del nostro triangolo... essendo il lato da 18 la base!
ecco che potrai calcolare l' AREA del triangolo.
Per quanto riguarda il calcolo approssimato... basta considerare √2 = 1,4142. . . . troverai 57
I 12/19 di 57 fanno: 57 * (12/19) = 36
se il quadrato ha area = 36... ha il lato = √(36) = 6
Il perimetro è : 6 x 4 = 24 cm
Calcola:
A)Area del triangolo (approssima agli interni)
B)Il perimetro di un quadrato equivalente ai 12/19 del triangolo.
Svolgimento:
Inizia a fare un disegno. Lato lungo 18 in orizzontale... poi un angolo di 135° . . . e poi l'altro lato lungo 9.
Ora prolunga il lato orizzontale dalla parte del lato da 9... e poi dal vertice del lato da 9 traccia la retta verticale.
Come vedi... abbiamo individuato un MEZZO QUADRATO... la cui diagonale vale 9.
quanto vale il lato del quadrato? vale 9/√(2) . . . ossia 90 √(2) / 2
e questo lato quadrato è anche la ALTEZZA del nostro triangolo... essendo il lato da 18 la base!
ecco che potrai calcolare l' AREA del triangolo.
Per quanto riguarda il calcolo approssimato... basta considerare √2 = 1,4142. . . . troverai 57
I 12/19 di 57 fanno: 57 * (12/19) = 36
se il quadrato ha area = 36... ha il lato = √(36) = 6
Il perimetro è : 6 x 4 = 24 cm
