Teorema di Pitagora del Triangolo Isoscele


L'altezza CH, relativa alla base AB, di un triangolo isoscele ABC, lo divide in due triangoli rettangoli congruenti.

Consideriamo, ad esempio, il triangolo CHB i cui cateti sono l'altezza h e la metà base (b/2) e l'ipotenusa è il lato obliquo l del triangolo isoscele e applichiamo il teorema di Pitagora:

l = √ h² + (b/2)²

h = √ l² - (b/2)²

b/2 =  √ l² - h²

Problema sul Triangolo Isoscele

Come esempio, risolviamo insieme il seguente problema.

1) In in triangolo isoscele ABC la base AB è di 24 cm ed è i 3/2 dell'altezza; calcola la misura del perimetro.

DATI:
AB = 24 cm
AB = 3/2 CH
P = ?

CH = (24 : 3 x 2) = 16 cm

HB = AB / 2 = (24/2) = 12 cm

Applichiamo il teorema di Pitagora al triangolo CHB:

CB = √ CH² + HB² = √16² + 12² = √256 + 144 = √400 = 20 cm

P = AB + CB + CA = 24 + 20 + 20 = 64 cm.


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