Se indichiamo con l e d le misure, rispettivamente, del lato e della diagonale del quadrato e applichiamo il teorema di Pitagora a uno dei due triangoli, ad esempio DAB, abbiamo che:
d = √l² + l² = √2 x l² = √2 x √l² = l x √2
cioè:
d = l x √2, da cui si ricava la formula inversa: l = d / √2
Dunque:
La misura della diagonale di un quadrato si ottiene moltiplicando la misura del lato per √2 che vale 1,41.
Problema: Calcolare la diagonale di un Quadrato
Un quadrato ABCD ha il lato 8 m; determina la misura della diagonale.
DATI:
AB = 8 m
DB = ?
d = l x √2 = 8 x √2 m
√2 è un numero irrazionale, quindi possiamo usare solo valori approssimati; se scegliamo l'approssimazione per difetto a meno di 1/1000, otteniamo:
d = l x 1,414 = 8 x 1,414 = 11,312 m
