Un quadrato ed un rettangolo sono isoperimetrici e l"area del quadrato è 8464 cm2. Sapendo che la differenza tra le dimensioni del rettangolo misura 3,4 dm, calcola l'area e la misura della diagonale del rettangolo
[8175cm2-132,3cm]
- QUADRATO -
Troviamo il lato del quadrato facendo la radice quadrata della sua area.
√area = √8464=92cm
Con il lato che abbiamo trovato, se lo moltiplichiamo x4 ci troviamo il suo perimetro.
L x 4 = 92 x 4 = 368cm (lo chiamiamo 2p così non ti faccio confondere con la formula successiva)
- RETTANGOLO -
Il rettangolo ha lo stesso perimetro del quadrato e quindi usiamo 368cm e lo dividiamo per 2.
p=2p/2=368/2=184cm
dimensione minore y
y=(184-34)/2=75 cm
dimensione maggiore
184-75=109cm
diagonale rettangolo con il teorema di Pitagora
√(109²+75²) = 132.31cm
Per calcolare l'area del rettangolo bisogna moltiplicare le due diagonali.
75 x 109 = 8175 cm2 (ricordati che l'area è sempre espressa in quadri)
[8175cm2-132,3cm]
- QUADRATO -
Troviamo il lato del quadrato facendo la radice quadrata della sua area.
√area = √8464=92cm
Con il lato che abbiamo trovato, se lo moltiplichiamo x4 ci troviamo il suo perimetro.
L x 4 = 92 x 4 = 368cm (lo chiamiamo 2p così non ti faccio confondere con la formula successiva)
- RETTANGOLO -
Il rettangolo ha lo stesso perimetro del quadrato e quindi usiamo 368cm e lo dividiamo per 2.
p=2p/2=368/2=184cm
dimensione minore y
y=(184-34)/2=75 cm
dimensione maggiore
184-75=109cm
diagonale rettangolo con il teorema di Pitagora
√(109²+75²) = 132.31cm
Per calcolare l'area del rettangolo bisogna moltiplicare le due diagonali.
75 x 109 = 8175 cm2 (ricordati che l'area è sempre espressa in quadri)
