Formule del Triangolo Isoscele


Un triangolo isoscele ha due lati congruenti, per esempio nel triangolo isoscele ABC, i lati congruenti sono AC e AB; questi due lati si dicono lati obliqui.

Il terzo lato CB viene chiamato base; gli angoli C e B, adiacenti al lato CB, vengono chiamati angoli alla base; l'angolo A, opposto alla base CB, viene chiamato angolo al vertice.

Ora coloriamo in giallo e in rosso le due parti del triangolo ottenute disegnando l'altezza "h" relativa alla base CB, ritagliamo il triangolo e pieghiamolo lungo la retta dell'altezza. Cosa osserviamo?


La parte colorata in giallo si sovrappone perfettamente alla parte colorata in rosso, ciò vuol dire che l'altezza h, relativa alla base CB; divide il triangolo in due parti congruenti.





Riassumiamo le proprietà del triangolo isoscele:

In un triangolo isoscele:
  • Gli angoli alla base sono congruenti.
  • L'altezza relativa alla base è anche mediana, bisettrice, asse.

Dalla seconda proprietà si ha che:
L'ortocentro, il baricentro, l'incentro e il circocentro di un triangolo isoscele sono tutti punti di quell'unico segmento che è contemporaneamente altezza, mediana, bisettrice e asse.




Formule del Triangolo Isoscele Dirette e Inverse

S = superficie o area,
b = base,
H = altezza relativa alla base,
h = altezza relativa al lato obliquo,
L = lato obliquo
2p = perimetro.


Area
Area
Base
Base
Base
Altezza (relativa alla base)
Altezza (relativa alla base)
Altezza (relativa al lato obliquo)
Lato obliquo
Lato obliquo
Lato obliquo
Perimetro


GUARDA ANCHE: Formule di un triangolo qualsiasi


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