Come per i segmenti e gli angoli, è molto utile saper confrontare tra loro due triangoli per vedere se sono sovrapponibili, o no. Considera per esempio i triangoli ABC e DEF nella figura in basso.Se spostiamo il triangolo ABC nella posizione occupata dal triangolo DEF e sovrapponiamo i due triangoli, possiamo notare che essi coincidono perfettamente. Possiamo quindi dire che:
Due triangoli si dicono congruenti se è possibile sovrapporli con un movimento rigido e verificare che coincidono.
Dalla congruenza dei due triangoli, si ha che:
AB = DE; AC = DF; CB = FE
A = D; B = E; C = F
Viceversa, se i lati e gli angoli corrispondenti dei triangoli ABC e DEF sono congruenti, allora i due triangoli sono congruenti.
Ora vedremo che la congruenza dei triangoli può essere stabilita verificando solo tre delle sei congruenze.
Le tre congruenze devono essere scelte in modo tale che almeno una di esse sia relativa ai lati.
Criteri di congruenza dei triangoli
Primo criterio di congruenzaSecondo criterio di congruenza
Terzo criterio di congruenza
Quarto criterio di congruenza
