I poligoni che non possono essere classificati come una delle figure illustrate finora (quadrato, rettangolo, triangolo, rombo, parallelogramma) devono essere suddivisi in figure più semplici: appunto in triangoli, quadrati, rettangoli, trapezi, ad esempio:
Il poligono ABCDE della figura 1, può essere scomposto in tre triangoli tracciando tutte le diagonali uscenti da uno stesso vertice.
Il poligono EFGHI della figura 2 può essere scomposto in un rettangolo e in quattro triangoli tracciando una diagonale e le distanze degli altri vertici dalla diagonale.
DE = 16 cm
A = ?
Si ha:
Aabcd = l^2 = 400 cm^2
Acde = (b * h) : 2 = (12 x 16) : 2 = 96 cm^2
Aabcde = Abce + Acde = 400 + 96 = 496 cm^2
Il poligono LMNOPQ della figura 3 può essere scomposto in due trapezi tracciando una diagonale.
Dunque:
Per determinare l'area di questi poligono dobbiamo sommare le aree dei poligoni che li compongono.
Problemi di geometria sui Poligoni
Calcoliamo, ad esempio, l'area del poligono ABCDE (in basso), composto dal quadrato ABCE e dal triangolo rettangolo CDE, sapendo che il lato del quadrato e i cateti del triangolo sono, rispettivamente, di 20 cm, 12 cm, 16 cm.
DATI:
AB = 20 cm
CD = 12 cmDE = 16 cm
A = ?
Si ha:
Aabcd = l^2 = 400 cm^2
Acde = (b * h) : 2 = (12 x 16) : 2 = 96 cm^2
Aabcde = Abce + Acde = 400 + 96 = 496 cm^2
