Calcola l'area e il perimetro di un triangolo rettangolo ABC


Calcola l'area e il perimetro di un triangolo rettangolo ABC, sapendo che la mediana AM relativa all'ipotenusa è 5/6 del cateto AB e che la somma di questo e dell'ipotenusa è 64 cm.

Svolgimento:
Si sa che in un triangolo rettangolo, la mediana relativa all'ipotenusa è la metà dell'ipotenusa stessa quindi l'ipotenusa AC è:

AC = 2 * 5 / 6AB = 5/3AB

quindi
AB+5/3AB=8/3AB=64 cm

AB=24
AC=40
BC= √(AC² - AB²)= √(1600-576)= √1024= 32 cm

si calcola il perimetro e si ottiene:
32 + 24 + 40 = 96 cm

Area = 1/2 * 24 * 32 = 384 cm²



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