Cono appoggiato sulla faccia superiore del Cubo


Sulla faccia superiore di un cubo il cui spigolo misura 8 cm è appoggiato un cono il cui diametro di base è 3/2 dello spigolo del cubo e la cui altezza è congruente allo spigolo. Calcola l'area della superficie totale del solido. (risultato 557,4 cm²)

Dati:
spigolo cubo (l) = 8 cm
diametro (d) = 12 cm
altezza (h) = l = 8 cm
Stot = ?

Procedimento:
SL cubo = l * l * 4 = 256 cm²
Area base cubo (Ab cubo) = l² = 64 cm²

raggio (r) = d/2 = 6 cm

Calcoliamo l'apotema utilizzando il teorema di Pitagora considerando come cateti l'altezza e il raggio del cono:

apotema (a) = √(6²+8²) = 10 cm

SL cono = π * r * a = 3,14 * 6 * 10 = 188,4 cm²

Ab cono = r² * π = 36 * 3,14 = 113 cm²

Stot = SL cubo + SL cono + Ab cubo + (Ab cono - Ab cubo ) = 256 + 188,4 + 64 + 49 = 557,4 cm²



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