Calcolare Volume Piramide avendo lo Spigolo e l'Area Totale


Calcola il volume di una piramide regolare quadrangolare il cui spigolo di base misura 8 m e la cui area totale è 224 m².

Svolgimento:

Area di base = 8 x 8 = 64 m

Area laterale = At - Ab = 224 - 64 = 160 m²

Perimetro quadrato = 8 x 4 = 32 m

Apotema = 2Al : p = (2 x 160) : 32 = 10 cm (è l'altezza del triangolo rettangolo sulla faccia laterale per sapere a cosa mi riferisco guarda la figura).

Adesso si deve trovare l'apotema della base che equivale a metà lato del quadrato.

apotema base = 8 : 2 = 4 cm

Con il teorema di Pitagora è possibile adesso trovare l'altezza della piramide:

h = √10² - 4² = 100 - 16 = 9,16 m

V = (Ab * h) : 3 = 64 x 9,16 : 3 = 195,41 m³



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