Calcolare l'Area di un Terzo Quadrato


Un quadrato è equivalente ai 49/64 di un altro quadrato avente l'area di 576 cm. Calcola l'area di un terzo quadrato il cui perimetro è uguale alla somma dei perimetri dei primi due.

Svolgimento:
Area primo quadrato = 576 cm²

Area secondo quadrato = 576 x 49 / 64 = 441 cm²

Con la radice quadrata dell'area del quadrato si ottiene il lato, in questo caso occorre calcolarlo per entrambi per poi trovare anche il perimetro.
Lato 1 = √A = √576 = 24 cm
Lato 2 = √A = √441 = 21 cm

Perimetro 1 = l x 4 = 24 x 4 = 96 cm
Perimetro 2 = l x 4 = 21 x 4 = 84 cm

Si sommano i due perimetri appena calcolati ed otteniamo il perimetro del terzo quadrato.
Perimetro 3 = P1 + P2 = 96 + 84 = 180 cm

Si divide il perimetro del terzo quadrato per 4 in modo da poter trovare il lato ed infine trovare la sua area.
Lato 3 = 180 : 4 = 45 cm

Area 3 = l * l = 45 x 45 = 2025 cm²



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