Parallelogramma con Area e Rapporto Base Altezza


In un paraleologrammo la base è 4/3 dell'altezza ad essa relativa e l'area è 3888 cm².
Calcola:
Il perimetro e l'area di un quadrato avente il lato congruente all'altezza del parallelogramma e l'area di un triangolo isoperimetrico al quadrato ed avente due lati congruenti rispettivamente alla base e al'altezza del parallelogramma.

Svolgimento:
Se
A=base del parallelogramma
B=altezza del parallelogramma

Da qui ricaviamo due relazioni:
A=4/3B (relazione fornita )
A*B=3888 ( formula dell'area)

Mettiamo a sistema queste due equazioni e ricaviamo:
4/3B²=3888
Risolviamo l'equazione e abbiamo il valore di B= 54 cm
Per la relazione A=4/3B ricaviamo, sostituendo quanto già trovato, che A=72 cm

Quindi la base misura 72cm e l'altezza 54 cm.

Quesito A.
Il perimetro del quadrato è: 54*4=216 cm
L'area del quadrato è: 54²=2916 cm²

Quesito triangolo isoperimetrico
Due dei lati del triangolo sono sempre 54 cm e 72 cm, quindi:
Area triangolo= (72*54)/2= 1944 cm²



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