Un alpinista è partito dalla capanna per raggiungere la vetta. Nella prima ora, le condizioni atmosferiche gli permettono di scalare gli 8/14 del tratto;nella seconda ora il tempo si guasta e l'alpinista riesce a progredire solo i 2/7 dell' intero percorso; poi, investito da una bufera, scivola in basso per un tratto pari ai 4/35 del percorso totale. A questo punto gli restano ancora 315 metri per raggiungere la vetta.
a) Calcola quale frazione dell'intero tratto l'alpinista deve ancora percorrere.
b) Quanti metri ha percorso, in totale, quando alla sera è rientrato in capanna?
Svolgimento:
In questo problema si devono sommare o sottrarre frazioni con denominatore diverso e questo non è possibile, quindi dobbiamo trovare il minimo comune multiplo tra (8/14) e (2/7) e (4/35).
(8/14) + (2/7) - (4/35)=
Fai il minimo comune multiplo che è 35 e alla fine ti risulterà 26/35
Adesso devi fare 35/35 - 26/35 = 9/35
Il problema dice che i metri restanti sono 315 metri e in frazione sarebbero 9/35. Per capire il valore di 26/35 dobbiamo utilizzare le proporzioni per trovare il valore del numero incognito.
9/35 : 315 = 26/35 : ?
Si moltiplicano i numeri centrali e si dividono per il numero esterno.
(315 x 26/35) : 9/35 =
234 : 9/35 =
Ti ricordo che la divisione capovolge la frazione e diventa moltiplicazione.
234 x 35/9 = 910 metri
La risposta alla domanda (b) è 910 metri.
Se vuoi calcolare la lunghezza di tutto il percorso devi sommare a 910 i metri mancanti.
Lunghezza totale = 910 + 315 = 1225 metri
Siccome il testo dice che ritorna in capanne significa che percorre anche la strada del ritorno e quindi:
1225 x 2 = 2450 m
a) Calcola quale frazione dell'intero tratto l'alpinista deve ancora percorrere.
b) Quanti metri ha percorso, in totale, quando alla sera è rientrato in capanna?
Svolgimento:
In questo problema si devono sommare o sottrarre frazioni con denominatore diverso e questo non è possibile, quindi dobbiamo trovare il minimo comune multiplo tra (8/14) e (2/7) e (4/35).
(8/14) + (2/7) - (4/35)=
Fai il minimo comune multiplo che è 35 e alla fine ti risulterà 26/35
Adesso devi fare 35/35 - 26/35 = 9/35
Il problema dice che i metri restanti sono 315 metri e in frazione sarebbero 9/35. Per capire il valore di 26/35 dobbiamo utilizzare le proporzioni per trovare il valore del numero incognito.
9/35 : 315 = 26/35 : ?
Si moltiplicano i numeri centrali e si dividono per il numero esterno.
(315 x 26/35) : 9/35 =
234 : 9/35 =
Ti ricordo che la divisione capovolge la frazione e diventa moltiplicazione.
234 x 35/9 = 910 metri
La risposta alla domanda (b) è 910 metri.
Se vuoi calcolare la lunghezza di tutto il percorso devi sommare a 910 i metri mancanti.
Lunghezza totale = 910 + 315 = 1225 metri
Siccome il testo dice che ritorna in capanne significa che percorre anche la strada del ritorno e quindi:
1225 x 2 = 2450 m
