Funzione Seno


Il seno di x è una funzione trigonometrica di fondamentale importanza nell'analisi matematica. In questa pagina potete trovare il grafico e le proprietà della funzione seno.

GRAFICO DELLA FUNZIONE SENO




PROPRIETA'  DELLA FUNZIONE SENO

Dominio: 

Periodicità: 
Monotonia (intervalli di crescenza/descrescenza): crescente su   \left[0,\frac{\pi}{2}\right)\cup\left[\frac{3}{2}\pi,2\pi\right) , decrescente su tutta la restante parte di dominio.

Concava (cioè con cavità verso il basso) su  \left[0,\pi\right], convessa sulla parte restante di dominio.

Continua su tutto \mathbb{R}, derivabile su tutto \mathbb{R}
Derivata:  \frac{d}{dx}\sin{(x)}=\cos{(x)}
Integrale:  \int{\sin{(x)}dx}=-\cos{(x)}+c
Limite notevole associato: \lim_{x\to 0}\frac{\sin{(x)}}{x}=1

Limiti agli estremi del dominio: NON ESISTONO, poichè la funzione seno è una funzione limitata e compresa tra -1 ed 1 e quindi non tende all'infinito. (si, si è una funzione pigra, non vuole muoversi dal letto :D :D)

Sviluppo di Taylor:
 \sin(x)=x-\frac{x^3}{6}+\frac{x^5}{120}-\frac{x^7}{5040}+...+\frac{(-1)^n x^{2n+1}}{(2n+1)!}+o(x^{2n+1})  

Autore: Pierfrancesco Di Vanni



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