Un rettangolo ha la base lunga 21 cm e l'area di 420 cm²


Un rettangolo ha la base lunga 21 cm e l'area di 420 cm². Calcola la lunghezza della diagonale del rettangolo e l'area del triangolo isoscele avente la base uguale ai 16/29 della diagonale del rettangolo e il perimetro di 36 cm. (ris. 29 cm; 48 cm²).

Svolgimento:
Calcoliamo l'altezza quindi:
h = Area / base = 420 : 21 = 20 cm

con il teorema di Pitagora si calcola la diagonale quindi :
d = √( 21² + 20²) = √(441+400) = 29 cm
base isoscele = 16/29 di diagonale
b = 16/29 * 29 = 16 cm
lato = (perimetro - base) / 2 = (36-16)/2 = 20/2 = 10 cm

poi con Pitagora:
h = √(10² - 8²) = √(100-64) = √36 = 6 cm
AREA ISOSCELE = b*h/2 = 16*6/2 = 48 cm²



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