Calcola l'area e la misura del contorno di un segmento circolare


Calcola l'area e la misura del contorno di un segmento circolare delimitato da un arco ampio 90° e che è parte di un cerchio di area 900π.

Svolgimento:
√¯ ( 900π / π ) = √¯ 900 = 30 cm --- raggio del cerchio

30 * 2π = 60 * 3,14 = 188,4 cm --- circonferenza

l' arco ampio 90° misura 1/4 dell' intera circonferenza ( 90 / 360 = 0,25 = 25/100 = 1/4 )

188,4 * 1/4 = 47,1 cm --- misura dell' arco

il contorno del settore è la somma dell'arco e della corda che sottende l' arco

la corda che sottende l' arco di 90° è il lato del quadrato inscritto,
questo quadrato ha per diagonale il diametro del cerchio

il lato è uguale alla diagonale diviso radice quadrata di due

30 * 2 = 60 cm --- diametro

60 / √¯ 2 = 60 / 1,4142 = 42,43 cm --- misura della corda

47,1 + 42,43 = 89,53 cm --- CONTORNO del segmento circolare

l' area del segmento circolare è 1/4 della differenza
tra l' area del cerchio e l'area del quadrato inscritto

900π = 900 * 3,14 = 2826 cm² --- area del cerchio

60² / 2 = 1800 cm² --- area del quadrato

( 2826 - 1800 ) * 1/4 = 256,5 cm² --- AREA del segmento circolare



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