Triangolo Rettangolo diviso dall'Altezza relativa all'Ipotenusa


Altezza relativa all'ipotenusa di un triangolo rettangolo la divide in un parti che misura misura 32 e 18 cm. Determina la misura dell'altezza perimetro e l'area.

Triangolo ABC.
AB: ipotenusa
AC e BC: cateti
CH: altezza relativa all'ipotenusa

Dati:
AH = 32 cm
HB = 18 cm

Svolgimento:
Utilizziamo il teorema di Euclide:

CH² = AH * HB
CH = √ ( 32 cm * 18 cm ) = √ 576 cm² = 24 cm

AB = AH + HB = 32 cm + 18 cm = 50 cm
AC² = AB * AH
AC = √ ( 50 cm * 32 cm ) = √ 1600 cm² = 40 cm

BC² = AB * HB
BC = √ ( 50 cm * 18 cm ) = √ 900 cm² = 30 cm

Perimetro = AB + BC + AC = 50 cm + 40 cm + 30 cm = 120 cm
Area = (AC * BC) / 2 = ( 30 cm * 40 cm ) / 2 = 600 cm²



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