Trapezio Isoscele Circoscritto a una Circonferenza


Un trapezio isoscele, circoscritto a una circonferenza, ha il perimetro di 160 cm e l'altezza di 2560 cm². Calcola:
  • il perimetro e l'area di un quadrato avente il lato congruente all'altezza del trapezio.
  • il perimetro di un rettangolo equivalente al triplo del quadrato e avente la base i 3/4 dell'altezza.
Svolgimento:
2p=B+b+2l= 160 cm (perimetro)

Area = (B+b)*h/2= 2560 cm²

Nel trapezio isoscele circoscritto ad una circonferenza vale la seguente relazione:

2l=B+b

2(B+b)=160

B+b=80 cm (somma basi)

h = 2A / (B+b)= 64 cm (altezza)

2p=4*h= 256 cm (perimetro quadrato)

Area(Q)=h²=4096 cm² (area quadrato)



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